【Python入門】スマートなpartial()を利用した高階関数の操作,Python3

partial()関数は、functoolsモジュールの一部です。

高階関数といって、関数に影響を及ぼしたり他の関数を返したりするためのものです。
https://docs.python.jp/3/library/functools.html

同じくfuctoolsの一部のreduce()関数を使いながら、partial()関数を見てみましょう。

reduce()関数についてはこちら
→【Python入門】reduce()を使いシーケンスの個々の要素に同じ関数を適用する,Python3
zip()関数についてはこちら
→【Python入門】zip()を使った複数のシーケンスの反復処理(for文応用),Python3

>>> from functools import reduce
>>> from functools import partial
>>> 
>>> 
>>> def vector_add(v, w): #たとえばベクトル[1, 2]と[2, 1]の和は[3, 3]となる
...     return [v_i + w_i for v_i, w_i in zip(v, w)] #リスト内包表記
... 
>>> vector_sum = partial(reduce, vector_add) #ベクトルのリストの要素ごとの和を求める
>>> vector_sum([[2,3], [3,4], [5, 6], [8, 9]]) #これは[2+3+5+8, 3+4+6+9]
[18, 22]

>>> from functools import reduce
>>> from functools import partial
>>> 
>>> 
>>> def vector_add(v, w):
...     return [v_i + w_i for v_i, w_i in zip(v, w)]
... 
>>> vector_sum = partial(reduce, vector_add)
>>> vector_sum([[2,3], [3,4], [5, 6], [8, 9]])
[18, 22]

partial()に関するドキュメントはこちらです
→https://docs.python.jp/3/library/functools.html#functools.partial

引用すると、

言葉で定義すると難しくなりますね。
上の例で言うなら、あるベクトルたちを収納したリストがあり、そのリストの要素の和を求めたいと思ったとします。
要素の和自体はvector_addが操作を担当、リストにあるベクトルの和を求めていき(reduce()関数)、結果をまとめる（partial()関数）。
というようなかたちになっています。

vector_addという関数にreduce()関数を適用した結果、新しいオブジェクトを作り出したのがpartial()関数と言えるでしょう。

関数を単位に考えて、関数を扱う関数が使いこなせるようになると、Pythonプログラミングの幅はぐっと広がります。

おまけ：ベクトルリストの要素の平均

上の例ではベクトルのリストの要素の総和を求めました。
要素の平均なら、

>>> def scalar_multiply(c, v):
...     return [c * v_i for v_i in v]
... 
>>> def vector_mean(vectors):
...     n = len(vectors)
...     return scalar_multiply(1/n, vector_sum(vectors)) #vector_sum()は上記参照
...
>>> vector_mean([[2,3], [3,4], [5, 6], [8, 9]])
[4.5, 5.5]

vector_sum()によって[18, 22]ができあがり、これは4要素分を足した結果ですよね。
なのでvectorsをlen()して要素数を出していて、その4で割って平均を出しています。